Primeiramente, obrigado pelas respostas. Vamos por partes:
oi Eunir Augusto, isto pode ser o flash, pois está trazendo algumas dores de cabeça aos usuários
Holmes, penso que o problema seja com o Java. Vou insistir nisso, se não der, tento sua dica.

Conflito, que conflito? aqui funciona bem!
Carlos, este conflito é específico entre o Firefox 4 e o Módulo de Segurança do Banco do Brasil. Este módulo é uma extensão do Firefox que funcionava no 3.x e parou de funcionar no 4. Detectei este problema em outras distros Linux e no Windows também.

Eunir,
Minha instalação é 32bits e me baseio nela para te dar uma sugestão. Meu java funcionou bem desde a instalação do Firefox 4 sem problemas. Creio que isso resolva: adicione o repositório "openSuse BuildService-Java:Packages", da comunidade, atualize o sistema e instale as atualizações recomendadas. Deverá funcionar perfeitamente agora.
Ok, Openbls, acredito que seja este o caminho, conforme disse ao amigo Homes. A mensagem que aparece no navegador, após a tentativa de acesso, é:
Problemas na instalação do Módulo de SegurançaNão foi possível instalar o Módulo de Segurança.
Para acessar o Autoatendimento BB pela Internet é necessário ter instalado neste computador o JAVA. Faça a instalação do JAVA (link para www.java.com).
Após a instalação, caso os problemas persistam, por favor, acione o Suporte Técnico através do telefone 0800-7290200".Você disse para adicionar o repositório "openSuse BuildService-Java:Packages", da comunidade. Pesquisei na Internet e descobri que o link do repositório é
http://download.opensuse.org/repositories/Java:/packages/openSUSE_11.4/Fiz a inserção do link acima no YaST2. Pesquisei posteriormente os pacotes instalados no sistema. Segue a lista do que consta no YaST2 como instalado:
- gdb
- java-1_6_0-openjdk
- java-ca-certificates
- jline
- libproxy1-pacrunner-mozjs
- rhino
- timezone-java
- xalan-j2
- xerces-j2
- xmlbeans
Amigos, falta algum pacote para a perfeita execução do Java no openSUSE 11.4? Talvez seja este o problema.
Muito obrigado pela prestatividade e pelo auxílio.
Atenciosamente,
Eunir Augusto